python 逐步回归算法


Posted in Python onApril 06, 2021

算法介绍

逐步回归是一种线性回归模型自变量选择方法;
逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型,每引入一个解释变量后都要进行F检验,并对已经选入的解释变量逐个进行t检验,当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时,则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量。这是一个反复的过程,直到既没有显著的解释变量选入回归方程,也没有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止。以保证最后所得到的解释变量集是最优的。
这里我们选择赤池信息量(Akaike Information Criterion)来作为自变量选择的准则,赤池信息量(AIC)达到最小:基于最大似然估计原理的模型选择准则。

数据情况

案例

在现实生活中,影响一个地区居民消费的因素有很多,例如一个地区的人均生产总值、收入水平等等,本案例选取了9个解释变量研究城镇居民家庭平均每人全年的消费新支出y,解释变量为:
x1——居民的食品花费
x2——居民的衣着消费
x3——居民的居住花费
x4——居民的医疗保健花费
x5——居民的文教娱乐花费
x6——地区的职工平均工资
x7——地区的人均GDP
x8——地区的消费价格指数
x9——地区的失业率(%)

数据

python 逐步回归算法

代码

# -*- coding: UTF-8 -*-

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
from statsmodels.stats.api import anova_lm
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from patsy import dmatrices
import itertools as it
import random


# Load data 读取数据
df = pd.read_csv('data3.1.csv',encoding='gbk')
print(df)


target = 'y'
variate = set(df.columns) #获取列名
variate.remove(target) #去除无关列
variate.remove('地区')

#定义多个数组,用来分别用来添加变量,删除变量
x = []
variate_add = []
variate_del = variate.copy()
# print(variate_del)
y = random.sample(variate,3) #随机生成一个选模型,3为变量的个数
print(y)
#将随机生成的三个变量分别输入到 添加变量和删除变量的数组
for i in y:
 variate_add.append(i)
 x.append(i)
 variate_del.remove(i)

global aic #设置全局变量 这里选择AIC值作为指标
formula="{}~{}".format("y","+".join(variate_add)) #将自变量名连接起来
aic=smf.ols(formula=formula,data=df).fit().aic #获取随机函数的AIC值,与后面的进行对比
print("随机化选模型为:{}~{},对应的AIC值为:{}".format("y","+".join(variate_add), aic))
print("\n")



#添加变量
def forwark():
 score_add = []
 global best_add_score
 global best_add_c
 print("添加变量")
 for c in variate_del:
  formula = "{}~{}".format("y", "+".join(variate_add+[c]))
  score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic
  score_add.append((score, c)) #将添加的变量,以及新的AIC值一起存储在数组中
  
  print('自变量为{},对应的AIC值为:{}'.format("+".join(variate_add+[c]), score))

 score_add.sort(reverse=True) #对数组内的数据进行排序,选择出AIC值最小的
 best_add_score, best_add_c = score_add.pop()
 
 print("最小AIC值为:{}".format(best_add_score))
 print("\n")

#删除变量
def back():
 score_del = []
 global best_del_score
 global best_del_c
 print("剔除变量")
 for i in x:

  select = x.copy() #copy一个集合,避免重复修改到原集合
  select.remove(i)
  formula = "{}~{}".format("y","+".join(select))
  score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic
  print('自变量为{},对应的AIC值为:{}'.format("+".join(select), score))
  score_del.append((score, i))

 score_del.sort(reverse=True) #排序,方便将最小值输出
 best_del_score, best_del_c = score_del.pop() #将最小的AIC值以及对应剔除的变量分别赋值
 print("最小AIC值为:{}".format(best_del_score))
 print("\n")

print("剩余变量为:{}".format(variate_del))
forwark()
back()

while variate:
  
#  forwark()
#  back()
 if(aic < best_add_score < best_del_score or aic < best_del_score < best_add_score):
  print("当前回归方程为最优回归方程,为{}~{},AIC值为:{}".format("y","+".join(variate_add), aic))
  break
 elif(best_add_score < best_del_score < aic or best_add_score < aic < best_del_score):
  print("目前最小的aic值为{}".format(best_add_score))
  print('选择自变量:{}'.format("+".join(variate_add + [best_add_c]))) 
  print('\n')
  variate_del.remove(best_add_c)
  variate_add.append(best_add_c)
  print("剩余变量为:{}".format(variate_del))
  aic = best_add_score
  forwark()
 else:
  print('当前最小AIC值为:{}'.format(best_del_score))
  print('需要剔除的变量为:{}'.format(best_del_c))
  aic = best_del_score #将AIC值较小的选模型AIC值赋给aic再接着下一轮的对比
  x.remove(best_del_c) #在原集合上剔除选模型所对应剔除的变量
  back()

结果

python 逐步回归算法

python 逐步回归算法

python 逐步回归算法

以上就是如何用python 做逐步回归的详细内容,更多关于python 逐步回归的资料请关注三水点靠木其它相关文章!

Python 相关文章推荐
Python的Flask开发框架简单上手笔记
Nov 16 Python
Python 实现一个颜色色值转换的小工具
Dec 06 Python
tensorflow 1.0用CNN进行图像分类
Apr 15 Python
对dataframe进行列相加,行相加的实例
Jun 08 Python
实例详解Matlab 与 Python 的区别
Apr 26 Python
Python实现的爬取百度贴吧图片功能完整示例
May 10 Python
Python 用matplotlib画以时间日期为x轴的图像
Aug 06 Python
Flask框架请求钩子与request请求对象用法实例分析
Nov 07 Python
Python3自动生成MySQL数据字典的markdown文本的实现
May 07 Python
python/golang实现循环链表的示例代码
Sep 14 Python
python实现杨辉三角的几种方法代码实例
Mar 02 Python
使用Selenium实现微博爬虫(预登录、展开全文、翻页)
Apr 13 Python
python 通过使用Yolact训练数据集
python生成随机数、随机字符、随机字符串
Apr 06 #Python
Django项目配置Memcached和Redis, 缓存选择哪个更有优势
Apr 06 #Python
PySwarms(Python粒子群优化工具包)的使用:GlobalBestPSO例子解析
python实现批量提取指定文件夹下同类型文件
Apr 05 #Python
python实现ROA算子边缘检测算法
python实现批量移动文件
You might like
php socket方式提交的post详解
2008/07/19 PHP
php在字符串中查找另一个字符串
2008/11/19 PHP
php中url传递中文字符,特殊危险字符的解决方法
2013/08/17 PHP
ie 调试javascript的工具
2009/04/29 Javascript
JQuery 小练习(实例代码)
2009/08/07 Javascript
文本框的字数限制功能jquery插件
2009/11/24 Javascript
将string解析为json的几种方式小结
2010/11/11 Javascript
使用简洁的jQuery方法实现隔行换色功能
2014/01/02 Javascript
Jquery实现的一种常用高亮效果示例代码
2014/01/28 Javascript
一个支付页面DEMO附截图
2014/07/22 Javascript
jQuery中:enabled选择器用法实例
2015/01/04 Javascript
JQuery中extend的用法实例分析
2015/02/08 Javascript
jquery实现焦点图片随机切换效果的方法
2015/03/12 Javascript
jquery制作多功能轮播图插件
2015/04/02 Javascript
jQuery实现根据滚动条位置加载相应内容功能
2016/07/18 Javascript
AngularJS通过$http和服务器通信详解
2016/09/21 Javascript
angularjs使用directive实现分页组件的示例
2017/02/07 Javascript
Move.js入门
2017/02/08 Javascript
详解Angular路由 ng-route和ui-router的区别
2017/05/22 Javascript
jQuery实现frame之间互通的方法
2017/06/26 jQuery
vue中子组件调用兄弟组件方法
2018/07/06 Javascript
微信小程序如何调用新闻接口实现列表循环
2019/07/02 Javascript
antd Form组件方法getFieldsValue获取自定义组件的值操作
2020/10/29 Javascript
Python学习pygal绘制线图代码分享
2017/12/09 Python
python pandas 对时间序列文件处理的实例
2018/06/22 Python
Python Numpy 自然数填充数组的实现
2019/11/28 Python
浅谈Python程序的错误:变量未定义
2020/06/02 Python
Python能做什么
2020/06/02 Python
HTML5 canvas基本绘图之图形组合
2016/06/27 HTML / CSS
美国电子产品折扣网站:Daily Steals
2017/05/20 全球购物
Clarria化妆品官方网站:购买天然和有机化妆品系列
2018/04/08 全球购物
俄罗斯达美乐比萨外送服务:Domino’s Pizza
2020/12/18 全球购物
乐观自信演讲稿范文
2014/05/21 职场文书
2014乡镇班子个人对照检查材料思想汇报
2014/09/26 职场文书
2015年学校办公室工作总结
2015/05/26 职场文书
单位证明范文
2015/06/18 职场文书