JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】


Posted in Javascript onDecember 13, 2018

本文实例讲述了JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

概述

分离轴定理是一项用于检测碰撞的算法。其适用范围较广,涵盖检测圆与多边形,多边形与多边形的碰撞;缺点在于无法检测凹多边形的碰撞。本demo使用Js进行算法实现,HTML5 canvas进行渲染。

详细

一、准备工作,熟悉分离轴定理 算法原理

从根本上来讲,分离轴定理(以及其他碰撞算法)的用途就是去检测并判断两个图形之间是否有间隙。分离轴定理中用到的方法使算法本身显得十分独特。

我所听到过分离轴定理的最好类比方式是这样的:

假想你拿一个电筒从不同的角度照射到两个图形上,那么会有怎样的一系列的阴影投射到它们之后的墙壁上呢?

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

如果你用这个方式从每一个角度上对这两个图形进行处理,并都找不到任何的间隙,那么这两个图形就一定接触。如果你找到了一个间隙,那么这两个图形就显而易见地没有接触。

从编程的角度来讲,从每个可能的角度上去检测会使处理变得十分密集。不过幸运的是,由于多边形的性质,你只需要检测其中几个关键的角度。

你需要检测的角度数量就正是这个多边形的边数。也就是说,你所需检测的角度最大数量就是你要检测碰撞的两个多边形边数之和。举个例子,两个五边形就需要检测10个角度。

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

这是一个简易但比较??碌姆椒ǎ?韵率腔?镜牟街瑁?/p>

步骤一:从需要检测的多边形中取出一条边,并找出它的法向量(垂直于它的向量),这个向量将会是我们的一个“投影轴”。

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

步骤二:循环获取第一个多边形的每个点,并将它们投影到这个轴上。(记录这个多边形投影到轴上的最高和最低点)

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

步骤三:对第二个多边形做同样的处理。

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

步骤四:分别得到这两个多边形的投影,并检测这两段投影是否重叠。

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

如果你发现了这两个投影到轴上的“阴影”有间隙,那么这两个图形一定没有相交。但如果没有间隙,那么它们则可能接触,你需要继续检测直到把两个多边形的每条边都检测完。如果你检测完每条边后,都没有发现任何间隙,那么它们是相互碰撞的。

这个算法基本就是如此的。

顺带提一下,如果你记录了哪个轴上的投影重叠值最小(以及重叠了多少),那么你就能用这个值来分开这两个图形。

那么如何处理圆呢?

在分离轴定理中,检测圆与检测多边形相比,会有点点奇异,但仍然是可以实现的。

最值得注意的是,圆是没有任何的边,所以是没有明显的用于投影的轴。但它有一条“不是很明显的”的投影轴。这条轴就是途经圆心和多边形上离圆心最近的顶点的直线。

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

在这以后就是按套路遍历另一个多边形的每条投影轴,并检测是否有投影重叠。

噢,对了,万一你想知道如何把圆投影到轴上,那你只用简单地把圆心投影上去,然后加上和减去半径就能得到投影长度了。

二、完整实例:

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=0">
  <meta charset="UTF-8">
  <title>盒包围碰撞算法-凸多边形分离轴检测算法</title>
  <style>
    #stage {
      border: 1px solid lightgray;
    }
  </style>
</head>
<body>
<h1>是否碰撞:<span class="hitTest">否</span></h1>
<canvas id="stage"></canvas>
</body>
<script>
  window.onload = function () {
    var stage = document.querySelector('#stage'),
      ctx = stage.getContext('2d');
    stage.width = 400;
    stage.height = 400;
    var starPointArr = [];
//    绘制五角星
    function drawStar(ctx,r,R,x,y,rot,c){
      ctx.beginPath();
      for(var i =0;i<5;i++){
        var startPosX = Math.cos((18 + i*72 - rot)/180 * Math.PI )*R + x,
          startPosY = - Math.sin((18 + i*72 - rot)/180 * Math.PI)*R + y,
          endPosX = Math.cos((54 + i*72 - rot)/180 * Math.PI )*r + x,
          endPosY = - Math.sin((54 + i*72 - rot)/180 * Math.PI)*r + y;
        ctx.lineTo(startPosX,startPosY);
        ctx.lineTo(endPosX, endPosY);
        starPointArr.push(startPosX,startPosY,endPosX,endPosY);
      }
      ctx.closePath();
      ctx.fillStyle = c;
      ctx.lineWidth = 3;
      ctx.lineJoin = "round";
      ctx.fill();
      ctx.stroke();
    }
    var polygonPointArr = [];
//    绘制多边形
    function drawpolygon(numSides,radius,x,y){
      ctx.beginPath();
      for(i = 1;i<=numSides; i++){
        var xPos = x+radius*Math.cos(2*Math.PI*i/numSides);
        var yPos = x+radius*Math.sin(2*Math.PI*i/numSides);
        polygonPointArr.push(xPos,yPos);
        ctx.lineTo(xPos,yPos);
      }
      //创建完成 闭合路径
      ctx.closePath();
      ctx.lineWidth = 3;  //线宽
      ctx.lineJoin = "round";
      ctx.fillStyle = '#00f';
      ctx.fill();
      ctx.stroke();
    }
    //两个向量的点积
    function dotV2(v1,v2) {
      return v1.x*v2.x+v1.y*v2.y;
    }
    //计算polyArr在轴线axis上的投影,polyArr是一系列点坐标的集合,数组表示
    function calcProj(axis,polyArr) {
      var v = {"x":polyArr[0],"y":polyArr[1]};
      var d,min,max;
      min = max = dotV2(axis,v);//计算投影轴与第一个坐标点的点积
      for(var i=2;i<polyArr.length-1;i+=2) {
        v.x=polyArr[i];
        v.y=polyArr[i+1];
        d = dotV2(axis,v);//计算v到投影轴的距离,遍历出最小和最大区间
        min = (d<min)?d:min;
        max = (d>max)?d:max;
      }
      return [min,max];
    }
    //计算同一个轴上线段的距离s1(min1,max1),s2(min2,max2),如果距离小于0则表示两线段有相交;
    function segDist(min1,max1,min2,max2) {
      if(min1<min2)
      {
        return min2-max1;
      }
      else
      {
        return min1-max2;
      }
    }
    //判断两个多边形是否相交碰撞,p1,p2用于保存多边形点的数组
    function isCollide(p1,p2) {
      //定义法向量
      var e = {"x":0,"y":0};
      var p = p1,idx=0,len1=p1.length,len2=p2.length,px,py;//p缓存形状p1的数据
      for(var i=0,len = len1+len2;i<len-1;i+=2)//遍历所有坐标点,i+=2代表xy轴两个坐标点
      {
        idx = i;
        //计算两个多边形每条边
        if(i>len1) {//当p1遍历完毕后,p缓存形状p2的数据,从新遍历
          p=p2;
          idx=(i-len1);//len2
        }
        if(i===p.length-2) {//p包含的点数据组成的最后一个坐标点
          px=p[0]-p[idx];//首尾的x轴相连
          py=p[1]-p[idx+1];//首尾的y轴相连
        } else {
          px = p[idx+2]-p[idx];//递增的x轴相连
          py = p[idx+3]-p[idx+1];//递减的y轴相连
        }
        //得到边的法向量【垂直相交】,即投影轴
        e.x = -py;
        e.y = px;
        //计算两个多边形在法向量上的投影
        var pp1 = calcProj(e,p1);//涵盖到投影轴的最小值与最大值
        var pp2 = calcProj(e,p2);
        //计算两个线段在法向量上距离,如果大于0则可以退出,表示无相交
        if(segDist(pp1[0],pp1[1],pp2[0],pp2[1])>0) {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }
    document.onkeydown = function (event) {
      var e = event || window.event || arguments.callee.caller.arguments[0];
      //根据地图数组碰撞将测
      switch (e.keyCode) {
        case 37:
          console.log("Left");
          if (starPosX > 0) {
            starPosX -= 2;
          }
          break;
        case 38:
          console.log("Top");
          if (starPosY > 0) {
            starPosY -= 2;
          }
          break;
        case 39:
          console.log("Right");
          if (starPosX < stage.width) {
            starPosX += 2;
          }
          break;
        case 40:
          console.log("Bottom");
          if (starPosY < stage.height) {
            starPosY += 2;
          }
          break;
        default:
          return false;
      }
    };
    var starPosX = stage.width/2,starPosY = stage.height/2;
    stage.addEventListener('click', function (event) {
      var x = event.clientX - stage.getBoundingClientRect().left;
      var y = event.clientY - stage.getBoundingClientRect().top;
      starPosX = x;
      starPosY = y;
    });
    function update() {
      ctx.clearRect(0, 0, 400, 400);
      starPointArr = [];
      polygonPointArr = [];
      drawpolygon(7,50,300,300);
      drawStar(ctx,30,50,starPosX,starPosY,30,"yellow");
      document.querySelector('.hitTest').innerHTML = "否";
      var flag = isCollide(starPointArr, polygonPointArr);
      if (flag) {
        document.querySelector('.hitTest').innerHTML = "是";
      }
      requestAnimationFrame(update);
    }
    update();
  };
</script>
</html>

这里使用在线HTML/CSS/JavaScript代码运行工具:http://tools.3water.com/code/HtmlJsRun 测试上述代码运行结果如下:

JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【凹多边形的分离轴检测算法】

github地址:https://github.com/krapnikkk/JS-gameMathematics

参考文章:http://www.demodashi.com/demo/10423.html

希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。

Javascript 相关文章推荐
javascript 写的一个简单的timer
Jul 30 Javascript
stream.js 一个很小、完全独立的Javascript类库
Oct 28 Javascript
js对象与打印对象分析比较
Apr 23 Javascript
jquery ajax,ashx,json的用法总结
Feb 12 Javascript
JavaScript实现的简单烟花特效代码
Oct 20 Javascript
7个去伪存真的JavaScript面试题
Jan 07 Javascript
浅谈JavaScript前端开发的MVC结构与MVVM结构
Jun 03 Javascript
jQuery Validate 数组 全部验证问题
Jan 12 Javascript
详谈for循环里面的break和continue语句
Jul 20 Javascript
zepto.js 实时监听输入框的方法
Dec 04 Javascript
Vuex,iView UI面包屑导航使用扩展详解
Nov 04 Javascript
vue实现div可拖动位置也可改变盒子大小的原理
Sep 16 Javascript
JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【矩形情况】
Dec 13 #Javascript
详解Express笔记之动态渲染HTML(新手入坑)
Dec 13 #Javascript
js实现黑白div块画空心的图形
Dec 13 #Javascript
JS/HTML5游戏常用算法之碰撞检测 包围盒检测算法详解【圆形情况】
Dec 13 #Javascript
示例vue 的keep-alive缓存功能的实现
Dec 13 #Javascript
Element UI框架中巧用树选择器的实现
Dec 12 #Javascript
vue-cli中安装方法(图文详细步骤)
Dec 12 #Javascript
You might like
Laravel框架中缓存的使用方法分析
2019/09/06 PHP
js TextArea的选中区域处理
2010/12/28 Javascript
JavaScript(js)设置默认输入焦点(focus)
2012/12/28 Javascript
IE下window.onresize 多次调用与死循环bug处理方法介绍
2013/11/12 Javascript
用js一次改变多个input的readonly属性值的方法
2014/06/11 Javascript
JavaScript中创建字典对象(dictionary)实例
2015/03/31 Javascript
jquery使用on绑定a标签无效 只能用live解决
2016/06/02 Javascript
js实现多行文本框统计剩余字数功能
2017/03/28 Javascript
JavaScript通过改变文字透明度实现的文字闪烁效果实例
2017/04/27 Javascript
Electron中实现大文件上传和断点续传功能
2018/10/28 Javascript
vue和iview实现Scroll 数据无限滚动功能
2019/10/31 Javascript
JS实现网站楼层导航效果代码实例
2020/06/16 Javascript
用Python生成器实现微线程编程的教程
2015/04/13 Python
python 基础教程之Map使用方法
2017/01/17 Python
Python无损音乐搜索引擎实现代码
2018/02/02 Python
python3实现公众号每日定时发送日报和图片
2018/02/24 Python
python利用微信公众号实现报警功能
2018/06/10 Python
Python中查看变量的类型内存地址所占字节的大小
2019/06/26 Python
python通过TimedRotatingFileHandler按时间切割日志
2019/07/17 Python
python 实现快速生成连续、随机字母列表
2019/11/28 Python
Tensorflow的常用矩阵生成方式
2020/01/04 Python
python读取文件指定行内容实例讲解
2020/03/02 Python
使用 prometheus python 库编写自定义指标的方法(完整代码)
2020/06/29 Python
openCV提取图像中的矩形区域
2020/07/21 Python
Python文件操作及内置函数flush原理解析
2020/10/13 Python
利用Python发送邮件或发带附件的邮件
2020/11/12 Python
python3实现名片管理系统(控制台版)
2020/11/29 Python
意大利比基尼品牌:MISS BIKINI
2019/11/02 全球购物
Genny意大利官网:意大利高级时装品牌
2020/04/15 全球购物
化学系大学生自荐信范文
2014/03/01 职场文书
大一学生职业生涯规划
2014/03/11 职场文书
2016中秋节问候语
2015/11/11 职场文书
Golang: 内建容器的用法
2021/05/05 Golang
深入浅析python3 依赖倒置原则(示例代码)
2021/07/09 Python
Logback 使用TurboFilter实现日志级别等内容的动态修改操作
2021/08/30 Java/Android
MySQL表字段数量限制及行大小限制详情
2022/07/23 MySQL