Python递归及尾递归优化操作实例分析


Posted in Python onFebruary 01, 2020

本文实例讲述了Python递归及尾递归优化操作。分享给大家供大家参考,具体如下:

1、递归介绍

递归简而言之就是自己调用自己。使用递归解决问题的核心就是分析出递归的模型,看这个问题能拆分出和自己类似的问题并且有一个递归出口。比如最简单的就5的阶乘,可以把它拆分成5*4!,然后求4!又可以调用自己,这种问题显然可以用递归解决,递归的出口就是求1!,可以直接返回1。用Python实现如下:

def fact(n):
  if n==1:
    return n
  return n*fact(n - 1);
print(fact(5))

运行结果:

120

2、尾递归优化

在上面的求递归中,也有一定的缺点,假如说求1000!的阶乘,会出现栈溢出的问题,因为在函数执行中,没调用一个函数都会把当前函数的调用位置和内部变量保存在栈里面,由于栈的空间不是无限大(具体栈的最大空间还没有查找到),假如说调用层数过多,就是出现栈溢出的情况。

这个时候就可以用尾递归优化来解决,尾调用的概念非常简单,一句话就能说清楚,就是指某个函数的最后一步是调用另一个函数。

function f(x){
 return g(x);
}

尾递归优化后的阶乘函数如下:

def fact(n):
  return fact_iter(n,1);
def fact_iter(num, product):
  if num == 1:
    return product
  return fact_iter(num - 1, num * product)
print(fact(5))
print(fact(1000))

尾调用由于是函数的最后一步操作,所以不需要保留外层函数的调用记录,因为调用位置、内部变量等信息都不会再用到了。所以尾递归优化可以有效的防止栈溢出,但是尾递归优化需要编译器或者解释器的支持,遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出。

3、汉诺塔问题

汉诺塔问题也是一个经典的递归问题,具体题目就不说了,这里分析思路。假设hanoi(n, a, b, c)实现把a上的n个盘子移到c上。

当只有一个盘子时,直接从A移动到C即可

如果有3个盘子,可以这样:

# A --> C
# A --> B
# C --> B
# A --> C
# B --> A
# B --> C
# A --> C

如果有很多盘子,我们分析一下该怎么移动,首先,我们需要把n-1个盘子移动到b中,才可以实现最简单的一步,把a中最大的盘子移动到c中,具体怎么转移到b中后面再讨论。移动最大的盘子后,a和c都可以看成是空的,接下来,把b看成是a,把a看成是b,把a中的n-1个盘子(这里的n是已经减1的n)移动到b后,又可以移动第二大的盘子。这显然是一个递归问题。

递归的出口就是n等于1,直接从a移动到c即可。

那么怎么接下来讨论,怎么把n-1个盘子移动到b,这不又是一个递归问题嘛!可以调用它自己呀,只不过需要把b看成是c,把c看成是b。所以代码如下:

def hanoi(n,a,b,c):
  #只有一个盘子,直接移动
  if n==1:
    print(a,'->',c)
  else:
    #通过c把n-1个盘子移动到b
    hanoi(n-1, a,c,b)
    #移动最大的盘子
    print(a,'->',c)
    #通过a把n-1个盘子移动到c
    hanoi(n-1, b,a,c)
hanoi(3,'A','B','C')

运行结果:

A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C

转自https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431756044276a15558a759ec43de8e30eb0ed169fb11000

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

Python 相关文章推荐
分析用Python脚本关闭文件操作的机制
Jun 28 Python
关于Python元祖,列表,字典,集合的比较
Jan 06 Python
Python自动化开发学习之三级菜单制作
Jul 14 Python
python3.5 tkinter实现页面跳转
Jan 30 Python
pandas值替换方法
Jul 10 Python
Python实现多级目录压缩与解压文件的方法
Sep 01 Python
详解python数据结构和算法
Apr 18 Python
Django中使用极验Geetest滑动验证码过程解析
Jul 31 Python
python爬虫刷访问量 2019 7月
Aug 01 Python
用python拟合等角螺线的实现示例
Dec 27 Python
python 实现关联规则算法Apriori的示例
Sep 30 Python
python爬取企查查企业信息之selenium自动模拟登录企查查
Apr 08 Python
Python异步编程之协程任务的调度操作实例分析
Feb 01 #Python
python随机生成大小写字母数字混合密码(仅20行代码)
Feb 01 #Python
Python random模块制作简易的四位数验证码
Feb 01 #Python
python模拟预测一下新型冠状病毒肺炎的数据
Feb 01 #Python
Python warning警告出现的原因及忽略方法
Jan 31 #Python
Python 2种方法求某个范围内的所有素数(质数)
Jan 31 #Python
PyQt5中多线程模块QThread使用方法的实现
Jan 31 #Python
You might like
PHP下MAIL的另一解决方案
2006/10/09 PHP
完美解决PHP中文乱码
2009/11/26 PHP
apache+codeigniter 通过.htcaccess做动态二级域名解析
2012/07/01 PHP
php实现的递归提成方案实例
2015/11/14 PHP
golang、python、php、c++、c、java、Nodejs性能对比
2017/03/12 NodeJs
js实现特定位取反原理及示例
2014/06/30 Javascript
jquery实现textarea 高度自适应
2015/03/11 Javascript
js控制网页前进和后退的方法
2015/06/08 Javascript
Bootstrap树形控件使用方法详解
2016/01/27 Javascript
浅析JS动态创建元素【两种方法】
2016/04/20 Javascript
js定义类的几种方法(推荐)
2016/06/08 Javascript
漂亮! js实现颜色渐变效果
2016/08/12 Javascript
js控制li的隐藏和显示实例代码
2016/10/15 Javascript
使用JavaScript获取URL中的参数(两种方法)
2016/11/16 Javascript
jQuery EasyUI 组件加上“清除”功能实例详解
2017/04/11 jQuery
详解webpack 如何集成第三方js库
2017/06/29 Javascript
使用JS组件实现带ToolTip验证框的实例代码
2017/08/23 Javascript
微信小程序使用toast消息对话框提示用户忘记输入用户名或密码功能【附源码下载】
2017/12/09 Javascript
node.js文件上传重命名以及移动位置的示例代码
2018/01/19 Javascript
vue的全局变量和全局拦截请求器的示例代码
2018/09/13 Javascript
js中Function引用类型常见有用的方法和属性详解
2019/12/11 Javascript
Bootstrap table 服务器端分页功能实现方法示例
2020/06/01 Javascript
vue-video-player 断点续播的实现
2021/02/01 Vue.js
Python循环语句之break与continue的用法
2015/10/14 Python
wxPython的安装图文教程(Windows)
2017/12/28 Python
python实现括号匹配的思路详解
2018/08/23 Python
Django migrations 默认目录修改的方法教程
2018/09/28 Python
Python多继承以及MRO顺序的使用
2019/11/11 Python
Python图像处理库PIL的ImageEnhance模块使用介绍
2020/02/26 Python
django admin 添加自定义链接方式
2020/03/11 Python
让你相见恨晚的十个Python骚操作
2020/11/18 Python
收银出纳员岗位职责
2014/02/23 职场文书
公休请假条
2014/04/11 职场文书
车辆管理制度范本
2015/08/05 职场文书
感恩主题班会教案
2015/08/12 职场文书
2016个人先进事迹材料范文
2016/03/01 职场文书